如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于点E,连接AP,AF.证明：1,AF∥BE.2,△ACP∽△FCA.3.CP=AE.图画的有点不好······

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:46:22

如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于点E,连接AP,AF.证明：1,AF∥BE.2,△ACP∽△FCA.3.CP=AE.图画的有点不好······
如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于点E,连接AP,AF.
证明：1,AF∥BE.2,△ACP∽△FCA.3.CP=AE.图画的有点不好······

如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于点E,连接AP,AF.证明：1,AF∥BE.2,△ACP∽△FCA.3.CP=AE.图画的有点不好······
1）由圆的性质知：直径所对角为90°
则∠BPA=90°,∠FAP=90°
那么∠PFA+∠FPA=90°,∠BPF+∠FPA=90°
则∠PFA=∠BPF（内错角相等）
所以AF∥BE
2）显然∠PAC=∠CFA（弦切角相等）
又∠PCA为公共角
那么,△ACP∽△FCA
3）设直径为x,那么CA=BA=x
由AF∥BE知△PCE∽△FCA,而△ACP∽△FCA则：
△PCE∽△ACP
那么CP／x=（x-EA）／CP即x²=CP²+xAE ①
由△ACP∽△FCA知AC／（CP+PF）=CP／CA即x²=CP²+xCP ②
由①②知CP=AE

是

如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD,如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD? 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO1判断AC与圆O的位置关系如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP延长线交AC于点E,连接AP,AE求证（1）：AF平行BE （2）：AC的平方=CP×CF 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度. 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线. 如图,AB是圆心o的直径,BC切圆o于点B,AC交圆o于点D.若AD=3,DC=2,求圆o的半径如图,AB为圆O的直径,AC与圆O相切于点A,BC交圆O于点D,点E是AC的中点,ED与AB的延长线相较于点F.(1)求证；DE为圆O的切线（2）求证：AB:AC=BF:DF 如图,AB为圆O的直径,AC与圆O相切于点A,BC交圆O于点D,点E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F. (1)求证；DE为圆O的切线（2）求证：AB:AC=BF:DF 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点E,AC⊥CD,BD⊥CD,交圆O于点F,角B=60°,AB=4,求图中阴影部分的面积如图AB是圆O的直径点D在AB的延长线上DC切圆O于点C若角A=25度则角D等于如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为请答一下为什么两个三角形相似，如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE切圆O于点D,交AC于点E,且AE=CE 求证：AC是圆O的切线如图,在三角形ABC中以ab为直径做圆o交bc于点d,de交ac于点e（1）若ab=ac且de垂直于ac求证de是圆o的切线（2）若ab=ac de切圆o于点d 求证 de垂直于ac（3）若de切圆o于点d 且de垂直于ac求证ab=ac 如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线作PF垂直BC交BC于G,交AC于F,若CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC 如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证：EF是圆O的切线. 如图,ab为圆o直径,ac与圆o相切于点A,BC交圆o与点D,点E是AC中点,ED与AB的延长线相交于点F.（1）求证：de为圆o的切线（2）求证：AB/AC=BF/DF