已知3f(x)-2f(1-x)=x²,则f(x)=顺便交一下做这种题的普遍方法

已知3f(x)-2f(1-x)=x²,则f(x)=顺便交一下做这种题的普遍方法
已知3f(x)-2f(1-x)=x²,则f(x)=
顺便交一下做这种题的普遍方法

已知3f(x)-2f(1-x)=x²,则f(x)=顺便交一下做这种题的普遍方法
答：
3f(x)-2f(-x)=x^2…………………………（1）
令t=-x,x=-t,代入上式得：
3f(-t)-2f(t)=t^2
函数与符号没有关系,上式转化为：
3f(-x)-2f(x)=x^2…………………………（2）
(2)*2+(1)*3得：
5f(x)=2x^2+3x^2=5x^2
f(x)=x^2
这种题目就是换元替换,把f(x)和f(-x)当做未知数解答方程组