在竖直方向震动的弹簧振子,其周期为T,当振子由平衡位置O向上振动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的一小球恰好以某速度V开始被向上抛出,当V多大时,振子和小球在平衡位置O处同时向下

在竖直方向震动的弹簧振子,其周期为T,当振子由平衡位置O向上振动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的一小球恰好以某速度V开始被向上抛出,当V多大时,振子和小球在平衡位置O处同时向下
在竖直方向震动的弹簧振子,其周期为T,当振子由平衡位置O向上振动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的一小球恰好以某速度V开始被向上抛出,当V多大时,振子和小球在平衡位置O处同时向下运动?

在竖直方向震动的弹簧振子,其周期为T,当振子由平衡位置O向上振动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的一小球恰好以某速度V开始被向上抛出,当V多大时,振子和小球在平衡位置O处同时向下
振子从平衡位置O向下振动的时点是0.5T+nT,小球返回平衡位置O水平线时速度为V（方向向下）,设此时时间为t,有-V=V-gt
则有t=2V/g=0.5T+nT
解得V=（2n+1)gT