已知 角2=3*角1 ,且 角3+角1=90°,试说明AB平行CD(说下图:AB平行CD,另一条线是从右上到左下的,角1在AB中间的4个角的右上,角2在右下,角3在CD4个角中的右上)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 16:09:36

已知 角2=3*角1 ,且 角3+角1=90°,试说明AB平行CD(说下图:AB平行CD,另一条线是从右上到左下的,角1在AB中间的4个角的右上,角2在右下,角3在CD4个角中的右上)
已知 角2=3*角1 ,且 角3+角1=90°,试说明AB平行CD
(说下图:AB平行CD,另一条线是从右上到左下的,角1在AB中间的4个角的右上,角2在右下,角3在CD4个角中的右上)

已知 角2=3*角1 ,且 角3+角1=90°,试说明AB平行CD(说下图:AB平行CD,另一条线是从右上到左下的,角1在AB中间的4个角的右上,角2在右下,角3在CD4个角中的右上)
证明:
∵∠2=3∠1
又∵∠1+∠2=180°(图上画的这两个角在同一直线上吧?)
∴∠1=45°
∵∠1+∠3=90°,又∵∠1=45°
∴∠3=45°
∴∠1=∠3
∴AB‖CD(同位角相等,两直线平行)