平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是

平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是
平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……
如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是方程x2-8x+k=0的两根,并且OA=AC.
（1）求证：BC=DE
（2）若D是AB中点,CA平分∠OCD,求OC的长及圆P的半径.

平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D……如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点O、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是
如图,平行四边形OABC顶点O在坐标原点,点C在x轴上,顶点B、A交圆P于点D,直线OC交圆P于点E,连接AC、DC、DE,已知线段OA、AC的长是方程x2-8x+k=0的两根,并且OA=AC.
（1）求证：BC=DE
（2）若D是AB中点,CA平分∠OCD,求OC的长及圆P的半径
1、∵ABCD是平行四边形
∴OA=BC,AB∥OC(OE)
那么弧OA=弧DE（圆内,平行线夹的弧相等）
即OA=DE,
∴BC=DE
2、OA+AC=8,OA=AC=4
OA=BC,那么AC=BC
∵D是AB中点,那么AD=BC
∴等腰△ACB中,CD⊥AB,
∵AD(AB)∥OC
∴CD⊥OC,即∠OCD=90°
∵AC平分∠OCD,那么∠OCA=∠DCA=1/2∠OCD=45°
∴RT△ACD是等腰直角三角形
∴AD=CD=√2/2AC=2√2
那么OC=AB=2AD=4√2

由∠OCA=45°,OA=AC,得∠AOE=45°
OA=DE,AD∥OE,得∠DEC=45°
那么∠DCE=90°,∠DEC=45°,得CE=CD=2√2
∴OE=OC+CE=4√2+2√2=6√2
做PF⊥AD于F,那么PF⊥OE于H,那么FH=CD=2√2
∴垂径定理：AF=1/2AD=√2,OH=1/2OE=3√2
PF=FH+PH=2√2+PH
∴勾股定理：OP平方=OH平方+PH平方
PA平方=AF平方+PF平方
OP=PA
那么OH平方+PH平方=AF平方+PF平方
(3√2）平方+PH平方=（√2）平方+（2√2+PH)平方
PH=√2
∴OP平方=(3√2)平方+（√2）平方=20
OP=2√5