已知F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n 求证F(1/2)＜2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:55:59

已知F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n 求证F(1/2)＜2
已知F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n 求证F(1/2)＜2

已知F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n 求证F(1/2)＜2
F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n,等式两边同乘以x,得：
xF（X）=x^2+2x^3+3x^4+.+nx^n+1,由原式减此式,得：
(1-x)F（X）=x-x^2-x^3-.-x^n-nx^n+1,中间n-1项为等比数列,求和得：
(1-x)F（X）=x-[x^2(1-x^n-1)]/(1-x)-nx^n+1
所以,F(1/2)={1/2-[1/2^2(1-1/2^n-1)]/(1-1/2)-n1/2^n+1}/(1-1/2)

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知2f（x）+f（1/x)=3x 求f（x）已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x）已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x）已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) 已知3f（x）+f（-x）2x²-x,求f（x）已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知f（x）满足2f(x)+f(1/x）=3x,求f(x ), 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)