如下图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,平行于BC的直线EF过点O,分别交AB、CD于E、F.(1)求证：OE=OF；(2)若平行于BC的直线不过点O,但与两腰相交,试探求是否有相应的结论.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:07:04

如下图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,平行于BC的直线EF过点O,分别交AB、CD于E、F.(1)求证：OE=OF；(2)若平行于BC的直线不过点O,但与两腰相交,试探求是否有相应的结论.
如下图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,平行于BC的直线EF过点O,分别交AB、CD于E、F.
(1)求证：OE=OF；
(2)若平行于BC的直线不过点O,但与两腰相交,试探求是否有相应的结论.

如下图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于点O,平行于BC的直线EF过点O,分别交AB、CD于E、F.(1)求证：OE=OF；(2)若平行于BC的直线不过点O,但与两腰相交,试探求是否有相应的结论.
证明：
∵EO‖AD
∴OE/AD=BE/BA
∵OF‖AD
∴OF/AD=CF/CD
∵AD‖EF‖BC
∴BE/BA=CF/CD
∴OE/AD=OF/AD
∴OE=OF
（2）设EF与BD相交于点M,与AC相交于点N
类似的结论为：EM=FN

不是等腰梯形的话OE就不等于OF了8~
不过如果是等腰的话可以用全等三角形及中位线的定理来做~

OE/BC=AO/AC
OF/BC=DO/DB
AO/AC=DO/DB
所以OE=OF
有类似的结论。。。。EF与BD交与G，与AC交于H。。那么EG=HF
EG/AD=EB/AB
FH/AD=FC/CD
EB/AB=FC/CD
所以EG=FH

应是等腰梯形吧，要不题无法做了。

如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如下图,等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=10,de垂直bc于e,求de的长 梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如下图,在梯形ABCD中,AD＝2BC,E为CD的中点,梯形面积是66平方厘米,三角形ADE 的面积是多少平方厘米? 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a