设函数f（x）=xe^x-ax²,（1）若a=1时,求x=1处的切线方程；（2）当x＞0时,f（x）＞0,求a的取值范围.

设函数f（x）=xe^x-ax²,（1）若a=1时,求x=1处的切线方程；（2）当x＞0时,f（x）＞0,求a的取值范围.
设函数f（x）=xe^x-ax²,
（1）若a=1时,求x=1处的切线方程；
（2）当x＞0时,f（x）＞0,求a的取值范围.

设函数f（x）=xe^x-ax²,（1）若a=1时,求x=1处的切线方程；（2）当x＞0时,f（x）＞0,求a的取值范围.
(1)f(x)=xe^x-x^2
f'(x)=(x+1)e^x-2x
k=f'(1)=2e-2
y=2(e-1)x-e+1
(2)x>0时,xe^x>ax^2
a设g(x)=e^x/x
g'(x)=e^x(x-1)/x^2
(0,1)减,(1,+∞)增
x=1时,g(x)min=g(1)=e
所以a