已知外接圆半径为6的△ABC的边长a,b,c,角B,C和面积S满足条件：S=a²-（b-c）²和sinB+sinC=4/3.求：（1）sinA （2）△ABC面积的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:52:28

已知外接圆半径为6的△ABC的边长a,b,c,角B,C和面积S满足条件：S=a²-（b-c）²和sinB+sinC=4/3.求：（1）sinA （2）△ABC面积的最大值
已知外接圆半径为6的△ABC的边长a,b,c,角B,C和面积S满足条件：S=a²-（b-c）²和sinB+sinC=4/3.
求：（1）sinA （2）△ABC面积的最大值

已知外接圆半径为6的△ABC的边长a,b,c,角B,C和面积S满足条件：S=a²-（b-c）²和sinB+sinC=4/3.求：（1）sinA （2）△ABC面积的最大值
S=a^2-(b-c)^2=-(b^2+c^2-a^2)+2bc
=-2bccosA+2bc,
又因S=1/2bcsinA,
所以-2bccosA+2bc=1/2bcsinA,
所以4(1-cosA)=sinA,
与sin^2A+cos^2A=1联立,
解得cosA=15/17,sinA=8/17.

根据正弦定理可得b=2R*sinB,c=2R*sinC,
b+c=12(sinB+sinC)=16,
bc=b(16-b)=-(b-8)^2+64,
s=1/2bcsinA=4/17[-(b-8)^2+64],
当b=8,sinB=2/3时,
Smax=256/17.

已知正△ABC的边长为6cm,则其外接圆的半径为__ cm.若正三角形的边长为a,则其外接圆的半径为___ 已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径已知圆O为三角形ABC的外接圆,边长为6,求圆O的半径已知△ABC中,周长为6根号3,角A、B、C的大小成等比数列若三角形的外接圆半径为2.求角A的大小求边长b的最小值已知三角形ABC的边长为a.b.c,面积为S,abc=1,S=2,求三角形外接圆的半径已知正三角形的边长为6,外接圆的半径三角形ABC外接圆半径为1,且角A,B,C,成等差数列,求a^2+c^2的取值范围已知△ABC的外接圆半径为1,且角A、B、C成等差数列,若角A、B、C所对的边长分别为a,b,c,求a^2+c^2的取值范围. 已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径. 已知△ABC的三个顶点坐标为A(2,-1),B(1,1),C(3,2),求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 1,已知三角形ABC的三边长为3,4,5,则三角形ABC的外接圆半径为?2,边长为4的等边三角形的外接圆的半径等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径如图,已知正△ABC外接圆的半径为R,求正△ABC的中心角,边长,周长,面积已知三角形ABC的外接圆半径为1,则a+b-c/sinA+sinB-sinC= 等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径已知外接圆半径为6的三角形ABC的边长为a.b.c,角B,C和面积S满足条件S=a-(b-c)和sinB+sinC=4/3 求sinA拜托已知△ABC的外接圆半径为1,且角A、B、C成等差数列,边长分别为a,b,c,求a^2+c^2的取值范围三角形的三边长a b c,面积为1/4,外接圆半径为1,则abc等于?