将1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意次序写成一排后,其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成七个3位数,对1~9的每一种排列,都对相应的七个3位数求和.则所得这些3位数之和的最小值是_____________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:46:38
将1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意次序写成一排后,其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成七个3位数,对1~9的每一种排列,都对相应的七个3位数求和.则所得这些3位数之和的最小值是_____________
将1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意次序写成一排后,
其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成七个3位数,对1~9的每一种排列,都对相应的七个3位数求和.则所得这些3位数之和的最小值是_____________
将1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意次序写成一排后,其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成七个3位数,对1~9的每一种排列,都对相应的七个3位数求和.则所得这些3位数之和的最小值是_____________
不难想象,只有123456789这种循序下,7个三位数和最小,他们的和是
123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789 = 42 + 350 + 2800 = 3192
这个不是原创.但是我也是这么想的.
所求的和最小时,8、9放在最后只加1次,6、7放在最前.
6、7在最前要考虑671+712和761+612的大小,因671+712>761+612,
最前应是76,中间排序无所谓,因为出现在哪位上,都在个、十、百位上加一次.
最小时的排列如:765432189,
所以765+654+543+432+321+218+189=3122,
或761234589,,...
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所求的和最小时,8、9放在最后只加1次,6、7放在最前.
6、7在最前要考虑671+712和761+612的大小,因671+712>761+612,
最前应是76,中间排序无所谓,因为出现在哪位上,都在个、十、百位上加一次.
最小时的排列如:765432189,
所以765+654+543+432+321+218+189=3122,
或761234589,,
761+612+123+234+345+458+589=3122;
故答案为:3122
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