已知函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)解析式,单增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:34:45
已知函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)解析式,单增区间
已知函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)解析式,单增区间
已知函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx-根号3/2且f(0)=根号3/2,f(派/4)=1/2,求f(x)解析式,单增区间
因为f(0)=√3/2
所以a=√3/2
因为f(π/4) =1/2
所以b=1
所以f(x)=2√3/2cos^x+sinxcosx-√3/2
=2√3/2[(cos2x+1)/2]+1/2sin2x-√3/2
=sin(2x+60)
单增区间(kπ-75,kπ+15)
单减区间(kπ+15,kπ+105)