求y=sinx+2,y=2-1/2cosx,y=sinx+cosx 的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:38:29

求y=sinx+2,y=2-1/2cosx,y=sinx+cosx 的最大值和最小值
求y=sinx+2,y=2-1/2cosx,y=sinx+cosx 的最大值和最小值

求y=sinx+2,y=2-1/2cosx,y=sinx+cosx 的最大值和最小值
y=sinx+2,
因为-1≤sinx≤1
所以:
y的最大值为2+1=3
y的最小值=2-1=1
y=2-1/2cosx,
因为-1≤cosx≤1
所以:-1/2≤-1/2cosx≤1/2
所以:
y的最大值=2+1/2=2又1/2
y的最小值=2-1/2=1又1/2
y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
所以:
y的最大值=√2
y的最小值=-√2