设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=-2,则|-A*|=?

设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=-2,则|-A*|=?
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=-2,则|-A*|=?

设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=-2,则|-A*|=?
知识点:
1.|kA| = k^n|A|
2.|A*| = |A|^(n-1)
|-A*| = (-1)^4|A*| = |A|^(4-1) = (-2)^3 = -8.

AA^*=det(A)E，等式两边取行列式得到A^*的行列式为A的行列式的3次幂＝－8，故|-A*|=(-1)^4*|A*|=-8