在△ABC中,E,F分别为AB,AC上的点,且EF平行于BC.D为BC的中点,连接AD,交EF于点G求证:EG=GF较难:换一换已知和求证,你还行嘛已知:EG=GF BD=DC求证:EF‖BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:14:27

在△ABC中,E,F分别为AB,AC上的点,且EF平行于BC.D为BC的中点,连接AD,交EF于点G求证:EG=GF较难:换一换已知和求证,你还行嘛已知:EG=GF BD=DC求证:EF‖BC
在△ABC中,E,F分别为AB,AC上的点,且EF平行于BC.D为BC的中点,连接AD,交EF于点G
求证:EG=GF
较难:换一换已知和求证,你还行嘛
已知:EG=GF BD=DC
求证:EF‖BC

在△ABC中,E,F分别为AB,AC上的点,且EF平行于BC.D为BC的中点,连接AD,交EF于点G求证:EG=GF较难:换一换已知和求证,你还行嘛已知:EG=GF BD=DC求证:EF‖BC
(1)EG:BD=AG:AD=GF:DC,因为BD=DC,所以EG=GF
(2)反证法:
如果EF与BC不平行,过G做HI‖BC 分别交AB,AC于H,I
由(1)知:HG=GI,又EG=GF,可以得到EHFG为平行四边形,即AC‖AB,不可能
所以EF‖BC
.这题貌似是书上例题吧?出在这里干啥?

如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图,已知,在△abc中,AB=AC,BD为腰AC上的高,G为底边BC上任一点,GF⊥AB,GE⊥AC,垂足分别为F,E.求证:GF+GE=BD 己知在△ABC中,AB=Ac,BD为腰AC上的高,G为底边BC上任一点,GF⊥AB,GE⊥AC,垂足分别为F,E求证,GF十GE=BD 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,求EG的长度 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度. 如图,在等腰三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了在等腰直角三形ABC中,AD为斜边上的高,点E,F分别在AB,AC上,三角形AFD经过旋转可到三角形CFD的位置.一,三角形BED和 在△ABC中 AB=AC BAC=120° D、F分别为AB、AC的中点 DE垂直AB 点E、G在BC上 BC=15cm 求EG的长 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点E,F分别在AB,AC上,∠BDE=∠CFD.求证:BD·DC=BE·CF 在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF,D为BF的中点,AE︰AF的值为 5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C (5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与 三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是等腰三角形如果改E,F分别在边AB,AC上为E,F分别在边BA,AC的延长线上,三角形DEF是等腰三角形成立吗?为什么? 已知,如图:△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点.求证△BDE≌△CFD 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BD=CF.CD=BE,G为EF的中点 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF是什么形状? 如图,在⊿ABC中AB=AC=8cmD为BC上任意一点,DE∥AB DF∥AC,F,E分别在AB,AC上,求四边形AFDE的周长 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证:PE=PF 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF