我感觉这个数列没有极限,当n=1时,这个式子等于零,这是怎么回事啊

我感觉这个数列没有极限,当n=1时,这个式子等于零,这是怎么回事啊
我感觉这个数列没有极限,当n=1时,这个式子等于零,这是怎么回事啊
 

我感觉这个数列没有极限,当n=1时,这个式子等于零,这是怎么回事啊
一个数列的极限与前面的有限项没有关系,是看当n趋向无穷时,每一项是否都与一个固定值无限的接近.
就此题来说,cos的绝对值小于1,因此
lim |xn|≤limit |1/n| =0,
意思就是当n趋向无穷大时,xn正无限趋近于0

这个式子极限是0啊
cos(nPi/2)是有界的
1/n是单调减趋于0的
所以乘起来也是趋于零的

极限的存在，并不否定它可以取到个别特殊值点。所以n=1时的取值并不影响到该式的极限。