设函数f（x）=√3/2-√3sin²ωx-sinωxcosωx（ω>0）,且y=f（x）图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4.①求ω的值.②求f（x）在区间［π,3π/2］上的最大值和最小值.

设函数f（x）=√3/2-√3sin²ωx-sinωxcosωx（ω>0）,且y=f（x）图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4.①求ω的值.②求f（x）在区间［π,3π/2］上的最大值和最小值.
设函数f（x）=√3/2-√3sin²ωx-sinωxcosωx（ω>0）,且y=f（x）图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4.①求ω的值.②求f（x）在区间［π,3π/2］上的最大值和最小值.

设函数f（x）=√3/2-√3sin²ωx-sinωxcosωx（ω>0）,且y=f（x）图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4.①求ω的值.②求f（x）在区间［π,3π/2］上的最大值和最小值.