懂的来看看x2-(3k+1)x+2(k2+k)=0的一个根比另一个根大4.求k的值

懂的来看看x2-(3k+1)x+2(k2+k)=0的一个根比另一个根大4.求k的值
懂的来看看
x2-(3k+1)x+2(k2+k)=0的一个根比另一个根大4.
求k的值

懂的来看看x2-(3k+1)x+2(k2+k)=0的一个根比另一个根大4.求k的值
其实这个题的算法是这样的,与韦达定理无关,现在初中根本不讲韦达定理
x2-(3k+1)x+2(k2+k)=0
方程可化为
(x-2k)(x-k-1)=0
所以x1=2k,x2=k+1
当x1-x2=4时,
2k-(k+1)=4
k=5
当x2-x1=4时,
k+1-2k=4
k=-3
k=5或-3

x2-(3k+1)x+2(k2+k)=0
△=(k-1)^2
根为：(-3k-1+|k-1|)/2 (-3k-1-|k-1|)/2
差为:：4=|(-3k-1+|k-1|)/2-(-3k-1-|k-1|)/2|
=|k-1|
∴ k=5或k-3

假设它的两个根分别是a,a-4
那么由韦达定理可以得到
a+a-4=2a-4=3k+1 ①
a*(a-4)=2(k2+k) ②
这是一个二元方程组，由①化简得到a=(3k+5)/2再带入②就可以得到关于k的一元二次方程，解得：k=5或者-3
又因为原方程有两个根
∴△=（3k+1）^2-8(k2+k)>0
解得k≠1
所以k=5或...

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假设它的两个根分别是a,a-4
那么由韦达定理可以得到
a+a-4=2a-4=3k+1 ①
a*(a-4)=2(k2+k) ②
这是一个二元方程组，由①化简得到a=(3k+5)/2再带入②就可以得到关于k的一元二次方程，解得：k=5或者-3
又因为原方程有两个根
∴△=（3k+1）^2-8(k2+k)>0
解得k≠1
所以k=5或者-3符合题意
感觉楼上方程解错了...

收起

x2-(3k+1)x+2(k2+k)=0这式子应该是如下吧?
x＾2-(3k+1)x+2(k＾2+k)=0 (＾2是平方的意思)
X1+X2=X+(X+4)=2X+4=3k+1----①
X1*X2=X*(X+4)=X＾2+4X=2(k2+k)=2k＾2+2k-----②
解得X ,K