已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|(1)求|z|的值(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:30:15
已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|(1)求|z|的值(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值
已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|
(1)求|z|的值
(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值
已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|(1)求|z|的值(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值
(1)设z=a+bi
|2a+1+(2b-1)i|=|a+2+(b-2)i|
所以
(2a+1)^2+(2b-1)^2=(a+2)^2+(b-2)^2
得出a^2+b^2=2
所以|z|=√(a^2+b^2)=√2
(2)ma+mbi+1/(a+bi)=ma+mbi+(a-bi)/(a^2+b^2)
=ma+mbi+(a-bi)/2
=ma+a/2+(mb-b/2)i
为实数,所以
mb-b/2=0
z为虚数b≠0
m=1/2
已知虚数Z满足|Z|=1,z^2+2z+1/z
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z
已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z
已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),则z=
复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=?
已知虚数z满足|z+1|=|z-i|,且z+4/z∈R,则z=
已知虚数z满足|z+1|=|z-i|,且z+4/z∈R,则z等于多少
已知复数z满足Z+2/Z-2=i(其中i是虚数单位),则绝对值z=?
虚数z满足绝对值z=1,且z^2+2z+1/z
虚数Z满足Z的模=1,Z^2+2Z+1/Z
设纯虚数z满足|z|=1,z^2+2z+1/z
已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|求|z|
已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数
已知i是虚数单位,复数Z满足i/(z+i)=2-i,则z=( )
已知虚数Z满足(2Z+1-i)的模=(Z+2-2i)的模,求Z的模的值
复数z 满足 (z-i)i=2+i ,i是虚数单位,则|z|=
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z