两条直线ax+y-4=0,x-y-2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是多少?我知道是解这两个方程组,可不知道x=6/(a+1),y=(4-2a)/(a+1)是怎么解出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:47:14

两条直线ax+y-4=0,x-y-2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是多少?我知道是解这两个方程组,可不知道x=6/(a+1),y=(4-2a)/(a+1)是怎么解出来的?
两条直线ax+y-4=0,x-y-2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是多少?
我知道是解这两个方程组,可不知道x=6/(a+1),y=(4-2a)/(a+1)是怎么解出来的?

两条直线ax+y-4=0,x-y-2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是多少?我知道是解这两个方程组,可不知道x=6/(a+1),y=(4-2a)/(a+1)是怎么解出来的?
x-y-2=0
y=x-2 带入 ax+y-4=0
ax+x-2-4=0 (a+1)x=6 x=6/(a+1)
y=x-2=6/(a+1)-2=[6-2(a+1)]/(a+1)=(4-2a)/(a+1)

ax+y-4=0,....(1)
x-y-2=0...(2)
(2)得y=x-2代入(1)
ax+x-2=4
x(a+1)=6
所以,x=6/(a+1)
那么y=x-2=6/(a+1)-2=(4-2a)/(a+1)
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当a=0,y...

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ax+y-4=0,....(1)
x-y-2=0...(2)
(2)得y=x-2代入(1)
ax+x-2=4
x(a+1)=6
所以,x=6/(a+1)
那么y=x-2=6/(a+1)-2=(4-2a)/(a+1)
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当a=0,y = 4, 交点为:(6,4), 在第一象限,满足条件
当a=-1, 两直线平行,没有交点
当a 不等于0或-1时,
解直线方程,得
x = 6/(a+1)
y = 6/(a+1)-2
然后使x>0, y>0
解不等式,得
-1

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