已知函数y=x3+ax2+bx+c的图象过点P（1,2）．过P点的切线与图象仅P点一个公共点,又知切线斜率的最小值为2,求f（x）的解析式．谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:11:27

已知函数y=x3+ax2+bx+c的图象过点P（1,2）．过P点的切线与图象仅P点一个公共点,又知切线斜率的最小值为2,求f（x）的解析式．谢谢!
已知函数y=x3+ax2+bx+c的图象过点P（1,2）．过P点的切线与图象仅P点一个公共点,又知切线斜率的最小值为2,求f（x）的解析式．谢谢!

已知函数y=x3+ax2+bx+c的图象过点P（1,2）．过P点的切线与图象仅P点一个公共点,又知切线斜率的最小值为2,求f（x）的解析式．谢谢!
y'=3x^2+2ax+b=3*(x^2+2ax/3)+b=3*(x+a/3)^2+b-a^2/9
b-a^2/9=2
2=1+a+b+c
过P点的切线与图象仅P点一个公共点,则P为拐点,拐点处切线斜率=0
过P点的切线斜率=3+2a+b,切线为：y-2=(3+2a+b)*(x-1)
拐点：使函数凹凸性改变的点
3+2a+b=0
解方程组得abc
（-15,27,-11）
（ -3,3,1）
经过验证（-15,27,-11）会使过P点的切线与图象有两个公共点,舍去
f（x）的解析式为f(x)=x^3-3*x^2+3*x+1

抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为 二次函数y=ax2+bx+c的的图象的顶点坐标公式,对称轴方程? 函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象过原点的充要条件是什么? 已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 用二次函数图象解一元二次方程,如下,为什么?把二次函数y=ax2+bx+c看成是两个函数合成,如y=ax2和y=-bx-c方法：（1）在同一直角坐标系中画出函数y=ax2和y=-bx-c的图象（2）观察图象,确定抛物线y=ax2 一道初三函数题目已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 已知二次函数y等于ax2+bX+C和一次函数y=-bx,其中实数a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0.(l)、求证:这两个函数的图象交于不同的两点； 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示,则下列结论：（1）4a+2b+c>0 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,-1）和C（4,5）三点 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,则下列结论：1b2-4ac＞0, 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)和点(x1,0),其中x1满足1