已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:00:17

已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q
已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q

已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q
根据抛物线的定义可知道:焦点到抛物线上一点的距离=该点到准线的距离
所以|QF|=准线到Q点的距离|QR|
所以求|PQ|+|QF|的值最小只要将直线PR拉直即可
PR与抛物线相交的点即Q点的位置
所以只要把P的点横坐标代入方程就可以求出Q的纵坐标
y=sqr(8*4)=4根号2 或者 -4根号2
又因为 P点的纵坐标=-1
所以 y只能取-4根号2
所以 Q点坐标是(4,-4根号2)

已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则PA+PF的最小值是_____. 已知p(1,2)为抛物线y^2=4x上一点,f为抛物线焦点,则|pf|的值为? 已知抛物线y平方=1/2x,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,OF=1/8,求抛物线上点P的坐标,使三角形OFP的面积为1/4, 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知点P在抛物线y=(1/4)x^2上,F为抛物线的焦点,点A(1,1),则PF+PA的最小值? 已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B(1)若A、B、F三点共线,求证:点P在抛物线的准线L上;(2)对任意的点P,求证∠AFP=∠BFP 已知抛物线Y^2=8X的焦点为F,P在此抛物线上,且PF=5,求点P的坐标 已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p 快!已知点A(2,1),P为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,则|PA|+|PF|的最小值为?已知点A(2,1),P为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,则|PA|+|PF|的最小值为?过程...F为抛物线y^2=4x的焦点 已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为抛物线上的点且使MP+MF的值最小,求M的坐标 已知p(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为此抛物线上的点,且使mp+mf的值最小,则M点的坐标为 已知点P(4,-1)F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q,使▏QP▏+▏QF▏的值最小,则Q点的坐标为 已知F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,点M(4,2)在抛物线内部,P是抛物线上的任意一点,|PM|+|PF|的最小值为5,求该抛物线的方程