若关于x的不等式(a平方-1)x平方+(a+1)x+1大于0恒成立.求a取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:56:10

若关于x的不等式(a平方-1)x平方+(a+1)x+1大于0恒成立.求a取值范围
若关于x的不等式(a平方-1)x平方+(a+1)x+1大于0恒成立.求a取值范围

若关于x的不等式(a平方-1)x平方+(a+1)x+1大于0恒成立.求a取值范围
判别式△<0且二次项系数不等于0 a
(a+1)²-4(a²-1) a²-1<>0
=-3a²+2a+5<0
3a²-2a-5>0
（3a-5)(a-1)>0
a<1或a>5/3 且 a<>1 a<>-1
∴a<-1 或-15/3

要使(a平方-1)x平方+(a+1)x+1大于0恒成立
必须a²-1>0 (1)
且判别式(a+1)²-4(a²-1)<0 (2)
解(1) (a+1)(a-1)>0 a<-1或a>1
解(2) (3a-5)(a+1)>0 a<-1或a>5/3
综上：a<1或a>5/3
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

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