数学1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 0分用归纳法 特别是n=k等式成立化简步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:24:31

数学1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 0分用归纳法 特别是n=k等式成立化简步骤
数学1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 0分
用归纳法 特别是n=k等式成立化简步骤

数学1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 0分用归纳法 特别是n=k等式成立化简步骤
证明：当n=1时,原式成立
假设当n=k时也成立,即1^2+2^2+3^2+...+k^2=k(k+1)(2k+1)/6
则当n=k+1时1^2+2^2+3^2+...+k^2+（k+1）^2=k(k+1)(2k+1)/6+（k+1）^2
右边通分[k(k+1)(2k+1)+6（k+1）^2]/6=（k+1）（2k^2+k+6k+6）/6
=（k+1）（2k^2+7k+6）/6
=（k+1）（k+2）（2k+3）/6（分解因式）
=（k+1）[（k+1）+1][（2（k+1）+1]/6
所以当n=k+1时成立,所以原式成立

(急)帮忙用数学归纳法证一道题用数学归纳法证：（1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1) 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法 数学,简单,分多.(n^2-3n+1)-(4n^2+n-5)=? 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N） 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么 (1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=an^2+bn+c/n 数学归纳法(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=(an^2+bn+c)/n 数学归纳法求证 用数学归纳法证明 6+2*9+3*12+…+n(3n+3)=n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3) 用数学归纳法证明:1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(n+n)>=11/24 感激不尽! 用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）