给出下列算式3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4,11²-9²=8×5..（1）观察上面一系列算式,你发现了什么规律?（2）用你观察到的规律,计算2011²-2009

给出下列算式3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4,11²-9²=8×5..（1）观察上面一系列算式,你发现了什么规律?（2）用你观察到的规律,计算2011²-2009

给出下列算式3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4,11²-9²=8×5..
（1）观察上面一系列算式,你发现了什么规律?
（2）用你观察到的规律,计算2011²-2009²

给出下列算式3²-1²=8×1,5²-3²=16=8×2,7²-5²=24=8×3,9²-7²=32=8×4,11²-9²=8×5..（1）观察上面一系列算式,你发现了什么规律?（2）用你观察到的规律,计算2011²-2009

第n个算式为：（2n+1）²-（2n-1）²=8n
这里2011=2×1005+1,所以n=1005,结果为1005×8=8040

(2n+1)²-(2n-1)²=8*n ,n=1,2,3,4.....
2011²-2009²=(2*1005+1)²-(2*1005-1)²=8*1005=8040

（1）(2n+1)^2 - (2n-1)^2 = 8*n (n=1,2,3,4,……)
（2）2011^2-2009^2=8*(2010/2）=8040.

1,（2n+1）²-（2n-1）²=8n
2,这里2011=2×1005+1，所以n=1005，结果为1005×8=8040

（1）第n个式子为：（2n+1)^2-(2n-1)^2=8n (n为正整数）
（2）令2n+1=2011,解得n=1005 所以2011²-2009²=8*1005=8040

你看算式后面的减数嘛他们是13579…… 然后再看8×的那个数依次是12345…… 那么就可以看出它们的关系是前面数列每两个数的差是1后面数列的差是2。那么当前面从1增长到2009时增加了2008，那么可以推出当后面数列应该是增加了他得一半应该是1004那么就是增加到了2005，那么就是8×2005了。答案就是2011²-2009²=8×2005=16040...

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你看算式后面的减数嘛他们是13579…… 然后再看8×的那个数依次是12345…… 那么就可以看出它们的关系是前面数列每两个数的差是1后面数列的差是2。那么当前面从1增长到2009时增加了2008，那么可以推出当后面数列应该是增加了他得一半应该是1004那么就是增加到了2005，那么就是8×2005了。答案就是2011²-2009²=8×2005=16040

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