作业帮一元二次方程的解答 (6 8:18:49)某次篮球比赛采用单循环制（即每个球队必须和其余球队都比赛一场）,如果共赛了36场,请问有多少支球队参加了这次比赛?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:06:24
一元二次方程的解答 (6 8:18:49)某次篮球比赛采用单循环制（即每个球队必须和其余球队都比赛一场）,如果共赛了36场,请问有多少支球队参加了这次比赛?
一元二次方程的解答 (6 8:18:49)
某次篮球比赛采用单循环制（即每个球队必须和其余球队都比赛一场）,如果共赛了36场,请问有多少支球队参加了这次比赛?
一元二次方程的解答 (6 8:18:49)某次篮球比赛采用单循环制（即每个球队必须和其余球队都比赛一场）,如果共赛了36场,请问有多少支球队参加了这次比赛?
设共有X支球队参加了比赛
则第一支球队要和其他队赛X-1场,
第二支球队要和其他对赛X-2场,
依次类推
倒数第二支球队要赛X-（X-1）场,
倒数第一支就不用赛了（X-X）.
则有
（X-1）+（X-2）+（X-3）+.+（X-(X-1)）=36（这里就有个归纳,一共X-1个式子相加）
整理得：（X-1）X-（1+2+3+...+（X-1））=36
整理后面的等差数列后得：
（X-1）X-(X(X-1)/2)=36
解得：X=9
答：一共9支球队参加了比赛.
设有n个球队参加。
n(n-1)/2=36
n=9
有x支球队参加了这次比赛
(x-2)^2=36
x=8
答：有8支球队参加了这次比赛
设有x只球队，则每个球队比赛(x-1)场,再除以二除去重复计算的比赛。
x(x-1)/2=36
解出x即可