作业帮一元二次方程应用题 (19 8:24:51) 一个容器内盛满纯酒精50L,第一次倒出一部分纯酒精后用水加满；第二次又倒出同样多的纯酒精和水,再用水加满,这时候容器中的酒精溶液含纯酒精32L,求每
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:33:12
一元二次方程应用题 (19 8:24:51) 一个容器内盛满纯酒精50L,第一次倒出一部分纯酒精后用水加满；第二次又倒出同样多的纯酒精和水,再用水加满,这时候容器中的酒精溶液含纯酒精32L,求每
一元二次方程应用题 (19 8:24:51)
一个容器内盛满纯酒精50L,第一次倒出一部分纯酒精后用水加满；第二次又倒出同样多的纯酒精和水,再用水加满,这时候容器中的酒精溶液含纯酒精32L,求每次到处溶液的升数.
一元二次方程应用题 (19 8:24:51) 一个容器内盛满纯酒精50L,第一次倒出一部分纯酒精后用水加满；第二次又倒出同样多的纯酒精和水,再用水加满,这时候容器中的酒精溶液含纯酒精32L,求每
设每次倒出溶液a升
第一次倒出溶液后,剩下酒精(50-a),加满水后,溶液浓度是(50-a)/50
第二次倒出溶液后,剩下酒精[(50-a)/50](50-a),由此可列方程
[(50-a)/50](50-a)=32
(50-a)(50-a)=32×50
(50-a)(50-a)=1600
一个数的平方是1600
这个数是40
所以50-a=40,a=10
答：每次倒出的溶液是10升
设每次倒出mL溶液，则：
(50-m)-m*(50-m)/50＝32
m=10
解方程得，倒出的溶液为10L。
假设每次倒出X
那么第一次倒出之后剩余 酒精是 50-X
加满水之后再倒出 酒精是50-X-（50-X）*X/50
所以50-X-（50-X）*X/50 =32 (0≤X≤50)
也就是X^2-100X+900=0
解得X=10或者X=90（舍去）
所以每次到处10L
王子波尔蒂 - 总监 八级 2009-6-19 08:27
答案很清晰，快给加分吧
设第一次倒出酒精x升
根据题意可得：
50（1-x/50）^2=32
(1-x/50)^2=0.64
1-x/50=0.8或1-x/50=-0.8
x1=10，x2=90(舍去)
答：每次倒出纯酒精10升。
第一次倒出xL的酒精第二次倒出(x(50-x))/50L酒精。32=50-x-(x(50-x))/50 x=10或x=90(舍去)