函数f(x)=√3cos(-x/2)+sin(x/2-丌),x€R.求f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:45:16

函数f(x)=√3cos(-x/2)+sin(x/2-丌),x€R.求f(x)的最小正周期
函数f(x)=√3cos(-x/2)+sin(x/2-丌),x€R.求f(x)的最小正周期

函数f(x)=√3cos(-x/2)+sin(x/2-丌),x€R.求f(x)的最小正周期
f(x)=√3cos(-x/2)+sin(x/2-丌)
=√3cos(x/2)-sin(x/2)
=2[cos(x/2)cos(π/3)-sin(x/2)sin(π/3)]
=2cos(x/2+π/3)
T=2π/(1/2)=4π

f(x)=√3cos(-x/2)+sin(x/2-丌)=√3cosx/2-sinx/2=2cos(x/2+π/6)
所以f(x)的最小正周期为 4π

手机太不方便。你先吧sin展开化简,然后和cos再合起来。最后应该是4π。其实口算也简单。你看你化简的时候那个π/2一直没变。周期用2π除以1/2就可以了。请采纳