在四棱锥S-ABCD中,已知AB//CD,SA=SB,SC=SD,E、F分别为AB、CD的中点（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD （2）若平面SAB∩平面SCD=L,求证AB//L

在四棱锥S-ABCD中,已知AB//CD,SA=SB,SC=SD,E、F分别为AB、CD的中点（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD （2）若平面SAB∩平面SCD=L,求证AB//L
在四棱锥S-ABCD中,已知AB//CD,SA=SB,SC=SD,E、F分别为AB、CD的中点
（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD （2）若平面SAB∩平面SCD=L,求证AB//L

在四棱锥S-ABCD中,已知AB//CD,SA=SB,SC=SD,E、F分别为AB、CD的中点（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD （2）若平面SAB∩平面SCD=L,求证AB//L
(1).易证SE⊥AB,SF⊥CD而AB//CD,故SE⊥CD,而SE与SF相交于S,故CD⊥面SEF,而CD∈面ABCD故面SEF⊥面ABCD.(2).显然S∈L且S在面ABCD的射影G在EF上,过G作AB的平行线L1,则L1//CD又L1不在面SAB和面SCD内,故L1//面SAB,L1//面SCD即L1//L,∴AB//L
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