已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0

已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0
已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0

已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0
∵tanα,tanβ是方程6χ²－5χ+1=0的两根
∴根据韦边定理,得 tanα+tanβ=5/6,tanα*tanβ=1/6
从而 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=5/6/(1-1/6)
=5/6/(5/6)
=1
∵0＜α＜π/2,π＜β＜3π/2
∴π＜α+β＜2π
即α+β是第三,第四象限的角
在第三象限内,正切的值为正.
又正切45度(π/4)的值为1
∴α+β=π+π/4
=5π/4
第二问sin²（α+β）-cos（α+β）sin(α+β)-3cos²(α+β)是一个式子?