积分（x-5）dx/（x^3-3x^2+4） 求高数解题高手帮下忙 我都想了一整天了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:05:17

积分（x-5）dx/（x^3-3x^2+4） 求高数解题高手帮下忙 我都想了一整天了
积分（x-5）dx/（x^3-3x^2+4） 求高数解题高手帮下忙 我都想了一整天了

积分（x-5）dx/（x^3-3x^2+4） 求高数解题高手帮下忙 我都想了一整天了
x^3-3x^2+4=(x+1)(x^2-4x+4)=(x+1)(x-2)^2
用有理函数的方法
所以(x-5)/(x^3-3x^2+4)=A/(x+1)+B/(x-2)+C/(x-2)^2
两边同乘(x^3-3x^2+4)
得到
x-5=A(x-2)^2+B(x+1)(x-2)+C(x+1)
对于任意x都成立
令x=2
-3=3C,C=-1
令x=-1
-6=9A,A=-2/3
令x=0
-5=4A-2B+C
B=(5-8/3-1)/2=2/3
所以
(x-5)/(x^3-3x^2+4)=(-2/3)/(x+1)+(2/3)/(x-2)-1/(x-2)^2
然后分开积分
∫(x-5)/(x^3-3x^2+4)=-2/3 ln|x+1|+2/3 ln|x-2|+1/(x-2)+C
=(2/3)ln|(x-2)/(x+1)|+1/(x-2)+C

1/(-2 + x) + 2/3 Log[-2 + x] - 2/3 Log[1 + x]

不会

（x-3)/(5x-x^2)dx积分怎么做? 积分5-x/3x-2 dx 求解题过程 根号（3-2x-x^2）dx的积分 积分 3x-2/x^2-2x+2 dx 积分(2x-3)/(2x²+x+1)dx 求积分∫|3-2x|dx 积分(3,1)dx/(x-2)= 积分1/（x+x^2） dx x／（1-x^2）dx积分 请问 积分号 【3x^2 e^（积分号dx）】dx 如何计算呢 dx/(5+3x^2)的积分是什么? 求积分fe^ （-2/3x^2）dx=? 根号下(（1-X^2）3)dx积分 计算定积分,∫sinx（2-3x）dx F（x^2+根号3+ln2）dx的积分 求x^3/(x+3) dx的积分,谢了再求一个吧，求x+1/（x^2-2x+5）的积分 计算积分. ∫2^(3x)*3^(2x)dx 求求定积分∫(x^3-3x^2) dx