已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x)有极值.求a,b,c的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:31:47

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x)有极值.求a,b,c的值?
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x
)有极值.求a,b,c的值?

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x)有极值.求a,b,c的值?
先求导,f'(x)=3x^2+2ax+b,由题意,得
f'(1)=3+2a+b=3……(1)
由3x-y+1=0 得,y-4=3(x-1),即（1,4）是切点,所以
f(1)=1+a+b+c=4……（2）
当x=2/3时,有极值,于是
f'(2/3)=3*(2/3)^2+2*(2/3)*a+b=0……（3）
解（1）到（3）,得a、b、c的值~

5:2:1

y'=3X^2+2aX+b 所以X=1时y'=k=3=2a+b=3
所以2a+b=k=3
当X=2/3时 y'=0=3*4/9+2*2/3a+b=0
所以 可解a与b
再结合 曲线 过（1，4）点解出c

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)= 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?