已知f(X)=a的x次方+a的-x次方(a>1)当x∈【1,2】时函数f(X)的最大值为2分之5.求a我算到2分之5=a²+a-²不会算了.sos

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:16:20

已知f(X)=a的x次方+a的-x次方(a>1)当x∈【1,2】时函数f(X)的最大值为2分之5.求a我算到2分之5=a²+a-²不会算了.sos
已知f(X)=a的x次方+a的-x次方(a>1)当x∈【1,2】时函数f(X)的最大值为2分之5.求a
我算到2分之5=a²+a-²不会算了.sos

已知f(X)=a的x次方+a的-x次方(a>1)当x∈【1,2】时函数f(X)的最大值为2分之5.求a我算到2分之5=a²+a-²不会算了.sos
接下来
设a²=t(t>1),则a-²=1/t,则变为
t+1/t=5/2
化简得
2t²-5t+2=0
解得
t=2或t=1/2(舍去)
所以a²=2
a=√2 (负值不合题意舍去)