x²+(2m+1)x+(m-2)²=0无实数根,是判定方程x²+3x+3m=0的根的情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:40:58

x²+(2m+1)x+(m-2)²=0无实数根,是判定方程x²+3x+3m=0的根的情况
x²+(2m+1)x+(m-2)²=0无实数根,是判定方程x²+3x+3m=0的根的情况

x²+(2m+1)x+(m-2)²=0无实数根,是判定方程x²+3x+3m=0的根的情况
x²+(2m+1)x+(m-2)²=0无实数根
Δ=b²-4ac=(2m+1)²-4*1*(m-2)²=20m-15<0
m<3/4
判定方程x²+3x+3m=0的根
Δ=b²-4ac=3²-4*1*3m=9-12m>0
所以方程x²+3x+3m=0有两个不等的实数根

判断一个一元两次方程 ax²+bx+c=0 是否有实数根,
只要根据公式:b²-4ac>=0有实数根,b²-4ac<0无实数根,
由此,看第一个方程可以解得(2m+1)²-4(m-2)²<0 m<3/4.
接下来再看第二个方程 3²-4*3m>9-4*3*3/4=0,so : x²+3x+3m=0 b&...

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判断一个一元两次方程 ax²+bx+c=0 是否有实数根,
只要根据公式:b²-4ac>=0有实数根,b²-4ac<0无实数根,
由此,看第一个方程可以解得(2m+1)²-4(m-2)²<0 m<3/4.
接下来再看第二个方程 3²-4*3m>9-4*3*3/4=0,so : x²+3x+3m=0 b²-4ac>0 有实数根

收起

方程1无实根,△=(2m+1)²-4*(m-2)²<0,得出m<3/4。
方程2,△=9-12m>0,方程有2个不同实数根。