作业帮若二次图像经过（4,0）、（1,0）和（0,-4）三点（1）求此函数的关系式（2）求这个图象的对称轴顶点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:57:30
若二次图像经过（4,0）、（1,0）和（0,-4）三点（1）求此函数的关系式（2）求这个图象的对称轴顶点坐标
若二次图像经过（4,0）、（1,0）和（0,-4）三点（1）求此函数的关系式（2）求这个图象的对称轴顶点坐标
若二次图像经过（4,0）、（1,0）和（0,-4）三点（1）求此函数的关系式（2）求这个图象的对称轴顶点坐标
设二次函数关系式为 y=ax²+bx+c (a≠0)
点（4,0）,（1,0）（0,-4）在此函数图像上,则有
16a+4b+c=0 (1)
a+b+c=0 (2)
c=-4 (3)
由此三个方程组成的方程组,可解得
a= -1 b=5 c=-4
因此,所求的函数关系式是 y=-x²+5x-4 即 y=-(x-5/2)²+9/4
对称轴是 x=5/2 ,顶点坐标是 (5/2,9/4)
若二次图像经过（4，0）、（1，0）和（0，-4）
设为y=a﹙x－1﹚﹙x－4﹚
x=0,y=－4代入
－4=a×﹙－1﹚×﹙－4﹚
a=－1
y=－﹙x－1﹚﹙x－4﹚=－﹙x²－5x＋4﹚
y=－x²＋5x－4
对称轴x=－5÷﹙－2﹚=2.5
﹙4×4－25﹚／﹙－4﹚=2.25
顶点坐标﹙2.5,...
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若二次图像经过（4，0）、（1，0）和（0，-4）
设为y=a﹙x－1﹚﹙x－4﹚
x=0,y=－4代入
－4=a×﹙－1﹚×﹙－4﹚
a=－1
y=－﹙x－1﹚﹙x－4﹚=－﹙x²－5x＋4﹚
y=－x²＋5x－4
对称轴x=－5÷﹙－2﹚=2.5
﹙4×4－25﹚／﹙－4﹚=2.25
顶点坐标﹙2.5,2.25﹚
收起
设y=ax2+bx+c
代入 16a+4b+c=0
a+b+c=0
c=-4
求出：a=-1，b=5,c=-4
则 y=-x2+5x-4
y=-(x-5/2)2+1/4
定点坐标为（5/2,1/4）
(1)设y=a㎡+bm+c
然后将以上三点代入，即可求出a=-1,b=5,c=-4
则y=-㎡+5m-4
y=-(m-5/2）2-9/4
因此，（5/2，9/4）为其对称轴顶点坐标
1、设函数的关系式为：y=ax^2+bx+c 把（4，0）、（1，0）和（0，-4）坐标带入函数式 解的：a=-1，b=5，c=-4， 所以函数式为 y=-x^2+5x-4 2、根据函数刻画出如图，可知函数的对称轴为直线x=（4-1）/2+1=5/2 ，把x=5/2代入函数，所以顶点的纵坐标为y=9/4，所以对称轴顶点的坐标为（5/2，9/4）