求使函数Y=1-1/2cosπ/3x,x∈R取得最大值,最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值,最小值是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:44:04

求使函数Y=1-1/2cosπ/3x,x∈R取得最大值,最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值,最小值是什么
求使函数Y=1-1/2cosπ/3x,x∈R取得最大值,最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值,最小值是什么

求使函数Y=1-1/2cosπ/3x,x∈R取得最大值,最小值的自变量X的集合,并分别写出最大值,最小值是什么
函数为y=1-cos(πx/3)/2 !
y最大→cos(πx/3)/2最小→cos(πx/3)最小,结合余弦函数的特点当x=2kπ+π（k∈Z）时,y(min)=-1,即当πx/3=2kπ+π,x/3=2k+1,x=6k+3（k∈Z）时,函数y=1-cos(πx/3)/2最大,值为2；
y最小→cos(πx/3)/2最大→cos(πx/3)最大,结合余弦函数的特点当x=2kπ（k∈Z）时,y(max)=1,即当πx/3=2kπ,x/3=2k,x=6k（k∈Z）时,函数y=1-cos(πx/3)/2最小,值为0.
使函数y=1-cos(πx/3)/2,x∈R取得最大值的自变量X的集合为{x|x=6k+3,k∈Z},函数最大值为2；
使函数y=1-cos(πx/3)/2,x∈R取得最小值的自变量X的集合为{x|x=6k,k∈Z},函数最小值为0.

求下列函数导数y=cos（π/3-x）y=e^3xy=In(3-x)y=cos^3(1-2x) 已知:函数y=3cos X- cos(2X) 求:该函数的最小值和最大值?1 求函数y=cos(πx)cosπ(x-1)的最小正周期? 求函数y=(cos x-2)/(cos x-1)的周期, 求函数y=(cos x-2)/(cos x-1)的周期, 求函数y=cos^2(x)+cos(x)+1的最小值和最大值求函数y=cos(9/2π+x)+sin^2x的最大值和最小值还有一题已知sinx+cosx=1/2,求sin^3x+cos^3x和sin^4x+cos^2x 已知x属于[-派/3,2派/3],求（1）函数y=cos^2x-2sinx的值域（2）函数y=3cos(2x-派/6)cos^2x是cos的平方x 求函数y=[lg cos(2x-π/3)]/[tanx-1]的定义域求函数y=1/2cos(3x+ π/4) )的最大值最小值求函数y=cos（x/2）+1,x∈【-2π,0)的反函数 y=cos(2x^2+3x-1) 求函数的导数求下列函数的导数（1）y=x^2+x+1 (2)y=cos(x+3) 求函数y=ln^2(1-x)与y=cos(3-x)e^-x的微分 Sin x-sin y=2/3 cos x-cos y=1/2 求cos(x-y) 求函数y=cos(1/2x-π/3)x∈[-2π,2π]的单调增区间求函数y=3cos^2x-4cosx+1 ,x属于[π/3,2π/3]的值域求函数y=1/2cos(π/4-πx/2),x∈[-2,3]的单调区间