如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合）,过点P的直线x=t与AC交于点Q；设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:50:39

如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合）,过点P的直线x=t与AC交于点Q；设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合）,过点P的直线x=t与AC交于点Q；设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分面积为S.
（1）点B关于直线x=t的对称点B’的坐标为__________;
（2）求S与t的函数关系式.

如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合）,过点P的直线x=t与AC交于点Q；设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠
（1）B'（2t+1,0）.
（2）由题意知0

（1）设B′横坐标为a，
则 =t，
解得a=2t+1．
故B′点坐标为（2t+1，0）．
（2）①如图，当1.5＜t≤4时，重合部分为三角形，
∵△CPQ∽△COA，
∵ ，
即，
则PQ= ．
于是S△QPC= （4-t） = （1.5＜t≤4），
②如图，0＜t≤1.5时，重合部分为四边形，
∵A点坐标...

全部展开

（1）设B′横坐标为a，
则 =t，
解得a=2t+1．
故B′点坐标为（2t+1，0）．
（2）①如图，当1.5＜t≤4时，重合部分为三角形，
∵△CPQ∽△COA，
∵ ，
即，
则PQ= ．
于是S△QPC= （4-t） = （1.5＜t≤4），
②如图，0＜t≤1.5时，重合部分为四边形，
∵A点坐标为（0，2），
∴A′点坐标为（2t，2），
又∵B′点坐标为（2t+1，0），
设直线A′B′解析式为y=kx+b，则将A′（2t，2），
和B′（2t+1，0）分别代入解析式得，

收起