函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在区间[1,5]是减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:22:06

函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在区间[1,5]是减函数,求a的取值范围
函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在区间[1,5]是减函数,求a的取值范围

函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在区间[1,5]是减函数,求a的取值范围
求导
f'(x)=2x-3a+1
因为是减函数,所以f'(x)=(2x+1)
a>=(2x+1)/3
因为 x在[1,5]
所以 2x+1 的范围为 [3,11]
所以a只要大于等于 (2x+1)/3的最大值即可
即 a>=11/3