作业帮(1+3+5+.+2003+2005)-(2+4+6+.+2002+2004)用简便方法计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:01:46
(1+3+5+.+2003+2005)-(2+4+6+.+2002+2004)用简便方法计算
(1+3+5+.+2003+2005)-(2+4+6+.+2002+2004)
用简便方法计算
(1+3+5+.+2003+2005)-(2+4+6+.+2002+2004)用简便方法计算
(1+3+5+.+2003+2005)-(2+4+6+.+2002+2004)
=(1+3+5+.+2003+2005)-(0+2+4+6+.+2002+2004)
=（1-0）+（3-2）+（5-4）+.（2003-2002）+（2005-2004）
=1+1+1+.+1+1 【1,3,5.2003,2005共（1+2005)/2=1003项】
=1003
解1：
(1+3+5+......+2003+2005)-(2+4+6+......+2002+2004)
=1+3+5+......+2003+2005-2-4-6-......-2002-2004
=1-2+3-4+5-6......-2002+2003-2004+2005
=(1-2)+(3-4)+(5-6)......-2002)+(2003-2004)+...
全部展开
解1：
(1+3+5+......+2003+2005)-(2+4+6+......+2002+2004)
=1+3+5+......+2003+2005-2-4-6-......-2002-2004
=1-2+3-4+5-6......-2002+2003-2004+2005
=(1-2)+(3-4)+(5-6)......-2002)+(2003-2004)+2005
=-1-1-1......-1-1+2005
=-1002+2005
=1003
解2：
(1+3+5+......+2003+2005)-(2+4+6+......+2002+2004)
=1+3+5+......+2003+2005-2-4-6-......-2002-2004
=1-2+3-4+5-6......-2002+2003-2004+2005
=1-(2-3)-(4-5)-(6......-(2002-2003)-(2004-2005)
=1+1+1+......+1+1
=1+1002
=1003
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