作业帮①不等式x+2/(x+1)>2的解集是____________________②不等式（x-1）/（x+2）>1的解集是______________________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:57:17
①不等式x+2/(x+1)>2的解集是____________________②不等式（x-1）/（x+2）>1的解集是______________________
①不等式x+2/(x+1)>2的解集是____________________
②不等式（x-1）/（x+2）>1的解集是______________________
①不等式x+2/(x+1)>2的解集是____________________②不等式（x-1）/（x+2）>1的解集是______________________
x+2/(x+1)>2
通分
(x^2+x+2)/(x+1)>2
若x>-1
x+1>0
则x^2+x+2>2x+2
x^2-x>0
x>1,x
1,两边同乘以（X+1），相乘展开就好解了啊（注意X不能为-1哦）
2，同理啊，乘以（X+2),X不能为-2
首先，x不等于-1
两边同乘以(x+1)得到：
x^2+x+2>2x+2
x^2-x>0
x(x-1)>0
所以x>1或x<0
所以解集为：{x│x>1或x<0,且x≠-1}
首先x不等于-2
两边同乘以(x+2)得到：
x-1>x+2
-1>2
所以解集是空集，即{x│x=空集的符号（找不到）}
1.若(x+1)>0 即x>-1 则x+2>2x+2 解得x<0 即0>x>-1
若(x+1)<0 即x<-1 则x+2<2x+2 解得x>0 与假设条件x<-1不符,弃.
所以解集为 0>x>-1
2.
X-1/X+2>1
X-1/X+2 -1>0
(x-1-x-2)/x+2>0
-3/x+2>0
x+2<0 ...
全部展开
1.若(x+1)>0 即x>-1 则x+2>2x+2 解得x<0 即0>x>-1
若(x+1)<0 即x<-1 则x+2<2x+2 解得x>0 与假设条件x<-1不符,弃.
所以解集为 0>x>-1
2.
X-1/X+2>1
X-1/X+2 -1>0
(x-1-x-2)/x+2>0
-3/x+2>0
x+2<0 x<-2
注意的地方:
不等式不同于方程,乘以(或除以)一个负数时,大于号(或小于号)是要改变方向的. 要分情况来说明.
题2通分后可以约掉分子的未知数,直接得到分母小于0.
收起