作业帮已知集合A={x| |x-a| =4},B={1,2,b}.1.是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A包含于B?若不存在,请说明理由.2.若A包含于B成立,求出相应的实数对(a,b）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:05:27
已知集合A={x| |x-a| =4},B={1,2,b}.1.是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A包含于B?若不存在,请说明理由.2.若A包含于B成立,求出相应的实数对(a,b）.
已知集合A={x| |x-a| =4},B={1,2,b}.
1.是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A包含于B?若不存在,请说明理由.
2.若A包含于B成立,求出相应的实数对(a,b）.
已知集合A={x| |x-a| =4},B={1,2,b}.1.是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A包含于B?若不存在,请说明理由.2.若A包含于B成立,求出相应的实数对(a,b）.
1)要使得对于任意实数b都有A是B的子集,除非A是｛1,2｝的子集.而因A={x||x-a|=4},它的两个元素之差总是8,故而A不可能是｛1,2｝的子集.
即：不存在实数a,使得对于任意实数b都有A是B的子集.
(2)若A是B的子集成立,则必有|b-1|=8或|b-2|=8.解得b=-7,9,-6,10.当b=-7时,a＝-3;当b=9时,a＝5;当b=-6时,a＝-2;当b=10时,a＝6.即对应的实数对（a,b）为(-3,-7),(5,9),(-2,-6),(6,10).