已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)此方程表示圆,求m的取值范围(2)若第一问中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m的值请写一下第二问的过程,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:58:50

已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)此方程表示圆,求m的取值范围(2)若第一问中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m的值请写一下第二问的过程,谢谢
已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
(1)此方程表示圆,求m的取值范围
(2)若第一问中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m的值
请写一下第二问的过程,谢谢

已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)此方程表示圆,求m的取值范围(2)若第一问中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m的值请写一下第二问的过程,谢谢
1.
x²+y²-2x-4y+m=0①
即（x-1）²+（y-2）²=5-m
5-m＞0时符合题意即m＜5
2.设圆与直线相交的两点坐标分别为M（x1,y1）N（x2,y2）
∵x+2y-4=0 ∴x=4-2y②
将②带入①中化简得：5y²-16y+8+m=0
∴ y1·y2=（8+m）/5③ y1+y2=16/5
x1·x2=(4-2·y1)·(4-2·y2)=16-8·y1-8·y2+4y1·y2
=16-8(y1+y2)+4y1·y2
=-8/5 + 4m/5 ④
∵OM⊥ON ∴x1·x2+y1·y2=0
∴③+④=0
解得：m=0（＜5）
故m的值为0
给你写过程费了老大的劲了.

已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知方程组3X+2Y=M+1 4X+3Y=M-1 满足方程5X-2y=11 求M的值已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m 已知关于x,y的方程3x+5y=m-4,x+2y=m中未知数的和等于-1,则m为? 已知满足方程2x-3y=m-4与3x+4y=m+5的x、y也满足方程2x+3y=3m-8,求m的值已知满足方程2x-3y=m与-3x+4y=m的x,y也满足方程2x+3y=3m-8,求m的值已知y=1是方程2-1/3（m-y）=2y的解,解关于x方程:m（x+4)=2mX-4 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2 已知方程3(x-m+y)-y(2m-3)=m(x-y)是关于X的一元一次方程,求M的值已知关于x,y的二元一次方程组{2x-3y=11-4m,3x+2y=21-5m的解也是方程x+3y=20-7m的解,求m 已知关于x,y的方程组2x-3y=11-4m/3x+2y=21-5m的解满足方程x+3y=20-7m,求m的值.求具体解法已知满足方程2x-3y+4m=11和3x+2y+5m=21的x,y满足x+3y+7m=20,那么m的值为( ).A0 B1 C2 D3 已知关于X,Y的方程组2X-4Y=6-2M,3X+5Y=10+3M的解满足方程X+3Y=14+7M,求M的值要过程已知关于x,y的方程组x+2y=m-3和x-y=4m+3的解,也是方程2x-3y=m的解,求m的值初一方程章奥赛已知 {4x-3y-6m=0 x+2y-7m=0 求 x+y+m/x-y+m 的值最上面那个是方程组,将就着看吧, 已知(√x-1)-(√1-x)=(x+y)^2,求x-y的值.方程|4x-8|+√(x-y-m)=0,当y＜0时，求m的取值范围已知方程x+y-2（m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围已知｛x=1/2m,y=1/3m是方程x-6y+3/4m=3的解,则m=