已知关于x的方程(a-2)x²-2(a-1)x+(a+1）=0,a为何正整数时(1)方程只有一个实数根。(2)方程有两个相等的实数根。(3)方程有两个不相等的实数根。

已知关于x的方程(a-2)x²-2(a-1)x+(a+1）=0,a为何正整数时(1)方程只有一个实数根。(2)方程有两个相等的实数根。(3)方程有两个不相等的实数根。
已知关于x的方程(a-2)x²-2(a-1)x+(a+1）=0,a为何正整数时
(1)方程只有一个实数根。
(2)方程有两个相等的实数根。
(3)方程有两个不相等的实数根。

已知关于x的方程(a-2)x²-2(a-1)x+(a+1）=0,a为何正整数时(1)方程只有一个实数根。(2)方程有两个相等的实数根。(3)方程有两个不相等的实数根。
（1）① 当 a=2 时,方程化为 -2x+3=0 ,x=3/2 满足条件；
② 当 a ≠ 2 时,判别式=4(a-1)^2-4(a-2)(a+1)=0 ,解得 a=3 ,
所以,当 a=2 或 a=3 时,方程只有一个实根 .
（2）判别式=0 时,方程有两个相等的实根,因此 a=3 .
（3）要使方程有两个不相等的实根,则 a≠2 ,且判别式>0 ,
解得 a<3 且 a≠2 ,
由于 a 为正整数,所以 a=1 .