实数x、y满足方程x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:32:44

实数x、y满足方程x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值为?
实数x、y满足方程x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值为?

实数x、y满足方程x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0,则y的最大值为?
x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0
(x-y)^2+(y-1)^2+x-y=0
(x-y)(x-y+1)+(y-1)^2=0
令y-1=a,y=a+1
（x-a-1）(x-a)+a^2=0
x^2-(2a+1)x+2a^2+a=0
△=（2a+1）^2-4(2a^2+a)=0
4a^2+4a+1-8a^2-4a=0
-4a^2+1=0
a=±1/2
y最大值是1+1/2=3/2
y最小值是1-1/2=1/2

对y求导=0，对应两个与平行直线相切的点
4y-2x-3=0
x^2+2y^2-2xy+x-3y+1=0
消去x
(4y-3)^2/4+2y^2-2*(4y-3)/2+(4y-3)/2-3y+1=0
4y^2-6y+9/4+2y^2-4y+3+2y-3/2-3y+1=0
6y^2-11y+19/4=0
解得
y1=(11+sqrt(7))/12
y2=(11-sqrt(7))/12
这就是y的最大、最小值

设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 证明:若实数x,y满足方程x^2-3y^2=2,则x,y不能都是有理数. 实数x,y满足方程4x+3y-1=0,求x^2+y^2的最小值 如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求 y/x的最大最小值 如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求x+y的最大最小值 实数X,Y满足方程(x-5)^2+y^2=9,求x/y的最大值和最小值 实数x、y满足方程x^2+y^2=16,求x+y的最大,最小值 设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 当实数x,y,满足约束条件{x>0 y>=x 2x+y+k 实数x,y满足方程x^2+y^2-2x-2y+1=0,求x^2+y^2+4x的最大值 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x