积分∫dx(2x+3)/x^2+3x-10=?请尽可能详细.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:00:16

积分∫dx(2x+3)/x^2+3x-10=?请尽可能详细.
积分∫dx(2x+3)/x^2+3x-10=?请尽可能详细.

积分∫dx(2x+3)/x^2+3x-10=?请尽可能详细.
原式=∫dx[(x-2)+(x+5)]/(x-2)(x+5)
=∫dx[1/(x-2)+1/(x+5)]
=∫dx/(x-2)+∫dx/(x+5)
=ln(x-2)+ln(x+5)
=ln(x-2)(x+5)
=ln(x^2+3x-10)

∫[(2x+3)/(x^2+3x-10)]dx=∫d(x^2+3x-10)/(x^2+3x-10)=ln|x^2+3x-10|+C