若函数y=f(x)的值域是[1/2,3 ],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?

若函数y=f(x)的值域是[1/2,3 ],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?
若函数y=f(x)的值域是[1/2,3 ],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?

若函数y=f(x)的值域是[1/2,3 ],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?
首先,y是大于0的.然后F(x)=y+1/y你要判断它有无最值,
经过判断 当y=1时有最小值F(x)=2
然后将f(x)有范围,讲1/2和3代入哪个更大则F(3)>F(2)
所以F(x)值域【2,10/3】

因为y=f(x)的值域是[1/2,3]
所以y=1/f(x)的值域是[1/3,2]
所以1/2+1/3<=f(x)+1/f(x)<=3+2
所以F(x)的值域是[5/6,5]

因为 1/2<=f(x)<=3
则 1/3<=1/f(x)<=2
所以 5/6<=F(x)<=5

【5|2，10|3】
这是高中综合练习册上的，第17页