作业帮在平面直角坐标系xOy中A(-2,0),B(2,0),在直线y＝x-1上是否存在一点P,使得它到点A和点B的距离之和为8,若存在,求出点P的坐标.（希望解方程详细些就是解不出来- -、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:13:06
在平面直角坐标系xOy中A(-2,0),B(2,0),在直线y＝x-1上是否存在一点P,使得它到点A和点B的距离之和为8,若存在,求出点P的坐标.（希望解方程详细些就是解不出来- -、
在平面直角坐标系xOy中A(-2,0),B(2,0),在直线y＝x-1上是否存在一点P,使得它到点A和点B的距离之和为8,若存在,求出点P的坐标.（希望解方程详细些就是解不出来- -、
在平面直角坐标系xOy中A(-2,0),B(2,0),在直线y＝x-1上是否存在一点P,使得它到点A和点B的距离之和为8,若存在,求出点P的坐标.（希望解方程详细些就是解不出来- -、
解;：存在.P(x,x-1).则
√（x+2)²+(x-1)²+√(x-2)²+(x-1)²=8
√（x+2)²+(x-1)²=8-√(x-2)²+(x-1)²
平方得,（x+2)²+(x-1)²=64-16√(x-2)²+(x-1)²+(x-2)²+(x-1)²
2√(x-2)²+(x-1)²=8-x
再平方得,4（5x²-6x+5)=64-16x+x²
19x²-8x-44=0
∴x=(4±√213)/19
∴P((4-√213)/19,(-15-√213)/19)或者((4+√213)/19,(-15+√213)/19)
这就是一动点到两定点的距离。
设椭圆方程为:x²／a² +y²／a²-4=1 2a=8,则a=4
即椭圆方程为x²／16+y²／12=1
联立y=x-1
p(-2,-3) p(22／7,15／7)
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这就是一动点到两定点的距离。
设椭圆方程为:x²／a² +y²／a²-4=1 2a=8,则a=4
即椭圆方程为x²／16+y²／12=1
联立y=x-1
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