谁能做一道初中找规律的数学题?按一定的规律排列的一列数依次为：1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35...按此规律排列下去,下列数中的第7个数是（ ）.及其运算过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:33:55

谁能做一道初中找规律的数学题?按一定的规律排列的一列数依次为：1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35...按此规律排列下去,下列数中的第7个数是（ ）.及其运算过程
谁能做一道初中找规律的数学题?
按一定的规律排列的一列数依次为：1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35...按此规律排列下去,下列数中的第7个数是（ ）.
及其运算过程

谁能做一道初中找规律的数学题?按一定的规律排列的一列数依次为：1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35...按此规律排列下去,下列数中的第7个数是（ ）.及其运算过程
看分母
3-2=1
10-3=7
15-10=5
26-15=11
35-26=9
1,5,9是公差为4的等差数列
7,11是公差为4的等差数列
所以下一位是11+4=15
所以分母为35+15=50即1/50
1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35,下一个数是 1/50.
规律：
当 n 为奇数时, 值为 1/(n^2 +1),
当 n 为偶数时, 值为 1/(n^2 -1).
所以第7个数为：1/(7^2 +1) = 1/50

分子都是1，找分母的规律：
2：1的平方+1
3：2的平方-1
10：3的平方+1
15：4的平方-1
26：5的平方+1
35：6的平方-1
奇数个是加，偶数个是减
第7个数的分母是：7的平方-1=49+1=50
第七个数是：1/50

1/50

1/50

分子都是1,看分母
奇数加,偶数减
平方
1/50

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