y=1-1/[2x-a]在【大于1,无穷大】为增函数,求a的取值.不用求导法.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:20:09

y=1-1/[2x-a]在【大于1,无穷大】为增函数,求a的取值.不用求导法.
y=1-1/[2x-a]在【大于1,无穷大】为增函数,求a的取值.
不用求导法.

y=1-1/[2x-a]在【大于1,无穷大】为增函数,求a的取值.不用求导法.
因为Y=1-1/[2X-a]在【a/2,无穷大】上是增函数,
所以a/2

Let x₂> x₁
y₂- y₁= [1 - 1/(2x₂- a)] - [1 - 1/(2x₁- a)]
= 1/(2x₁- a) - 1/ (2x₂- a)
= [(2x₂- a)-(2x₁- a)]/(2x̀...

全部展开

Let x₂> x₁
y₂- y₁= [1 - 1/(2x₂- a)] - [1 - 1/(2x₁- a)]
= 1/(2x₁- a) - 1/ (2x₂- a)
= [(2x₂- a)-(2x₁- a)]/(2x₂- a)(2x₁- a)
= 2(x₂- x₁)/(2x₂- a)(2x₁- a)
= 2(x₂- x₁)/(a - 2x₁)(a - 2x₂)
Let y₂- y₁> 0
So, (a - 2x₁)(a - 2x₂)> 0
ie. a < 2x₁, or a > 2x₂
Let x₂= 1, ∴ a > 2
Ans : If a > 2, when x ∈(1, ∞)
f(x) is an increasing function
Ans : 若 a > 2, 当 x ∈(1, ∞)
f(x) 是增函数。

收起

要使函数y=1+2^x+(4^x)*a在x属于(-无穷,1]上,y大于0恒成立.求a的取值范围. 函数y=(2k+1)x在(-无穷,+无穷)上是减函数,则() A k大于1/2 B K小于1/2 C k大于-1/2 D k小于-1/2 若y=(2k+1)x+b在(负无穷,正无穷)上是减函数 ,则k大于还是小于±1/2 已知x,y属于(0,+无穷),x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2! 1.函数f(x)=2x在x属于[-1,2]上的单调性为( )A.减函数 B.增函数 C.先增后减 D.先减后增2.函数y=-x的平方的单调增区间为( )A.(-无穷,0] B.[0,+无穷) C.(-无穷,+无穷) D.(-1,+无穷)3.若函数y=mx+b在(-无穷,+无穷) 设函数f(x)=(a/2)x的平方-1+cosx(a大于0) (1)当a=1时,证明函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数(2)若y=f(x)在(0,正无穷)上是单调增函数,求正数a的范围 已知变量x,y满足约束条件:x+2y-3小于等于0,x+3y-3大于等于0,y-1小于等于0,若目标函数z=ax+y(其中a大于0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为?答案是(二分之一,正无穷)怎么来的? 函数y=根号(x^2+2x-24)的单调递减区间是A.(-无穷,-6] B.[-6,+无穷) C.(-无穷,-1] D.[-1,+无穷] 若函数f(x)=x/(x^2+a)(a大于0)在【1,正无穷)上的最大值为根号3/3,求a值 f(x-y)=f(x)g(y) - g(x)f(y) 且f(-2)=f(1)不等于0 ,则g(1)+g(-1)=?f(x)=a^x(a^x-3a^2-1) (a大于0且不等1)在【0,正无穷】递增 求a的范围 y=x^2+2(a-1)x+2在(-无穷,4)上是减函数则a的范围 Y=X+5/X-2-a在-1到正无穷上单调递增求a的范围. 函数y=(x-5)/(x-a-2)在(-1,无穷)单调递增,则a的范围? 已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷)上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?F(X)的导数是3x^2-a要使F(X)在[1,正无穷)上单调递 f(x)=log3^(a^2-2^-x)在(1,正无穷)上大于1恒成立,则a的取值范围 1,函数f(x)=x平方+2ax+a平方-2a在区间(负无穷大,3)单调递减,则实数a的取值范围是a (-无穷,-3) b [-3,+无穷) c (-无穷,3] d [3,+无穷)2.已知定义域R的函数f(x)在(8,+无穷)上为减函数,且函数y=f(8+x)为偶函数, 已知函数f(x)=-1/a + 2/x(x大于0):若f(x)+2x大于等于0在(0,正无穷)上恒成立,求a的取值范围 若函数y=x^2+(2a-1)+1在区间(正无穷,2】上是减函数,则实数a的取值范围是应该是负无穷