函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+2根号下(4-4x+x^2)(1)求f(x)的值域(2)若关于x的不等式fx)+m^2-3m小于等于0有解,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:29:08

函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+2根号下(4-4x+x^2)(1)求f(x)的值域(2)若关于x的不等式fx)+m^2-3m小于等于0有解,求实数m的取值范围
函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+2根号下(4-4x+x^2)
(1)求f(x)的值域
(2)若关于x的不等式fx)+m^2-3m小于等于0有解,求实数m的取值范围

函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+2根号下(4-4x+x^2)(1)求f(x)的值域(2)若关于x的不等式fx)+m^2-3m小于等于0有解,求实数m的取值范围
1
f(x)=√(x^2-2x+1)+2√(4-4x+x^2)=|x-1|+2|x-2|
x-2≥0 时f(x)=3x-5 f(x)≥1
x-1≤0 f(x)=5-3x f(x)≥2
1

1化简后分类讨论2把m平方减去3m移到不等式右边,所以只要使f(x)的最小值满足不等式即可。答案小朋友自己算吧