已知抛物线y=x^2+2bx+c(c>0)与y轴的交点为a,顶点为m(m,n),若c=2b-1,m在x轴上,求c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:51:30

已知抛物线y=x^2+2bx+c(c>0)与y轴的交点为a,顶点为m(m,n),若c=2b-1,m在x轴上,求c的值
已知抛物线y=x^2+2bx+c(c>0)与y轴的交点为a,顶点为m(m,n),若c=2b-1,
m在x轴上,求c的值

已知抛物线y=x^2+2bx+c(c>0)与y轴的交点为a,顶点为m(m,n),若c=2b-1,m在x轴上,求c的值
与Y轴交点为A A的坐标即(0,c)
顶点M在X轴上  说明抛物线与X轴相切了
  这时 对应的一元二次方程
x^2+2bx+c=0 有两个相等的实根 x=m
那么判别式为0
(2b)^2-4*1*c=0
4b^2=4c
c=b^2
又已知c=2b-1
故 b^2=2b-1
(b-1)^2=0
有b =1
所以所求的c =1
延伸可求到顶点M的坐标 (-1,0) 即m=-1 n=0